初探Higher Order Procedure（一）

若一支程序會去修改一另支程序，來達成某種目的，則此程序可稱之為Higher Order Procedure。此外，此程序的參數要是程序。接下來的說明就用Scheme語言來表示。

現在舉一個例子，我們需要寫一支程序，能把某區間的所有整數相加後回傳，Scheme程序如下：

(define (sum-integer a b)
  (if (> a b)
      0
      (+ a (sum-integer (+ a 1) b)))

使用此程序能把從a到b間的整數相加。而今天有另外一件事，是想要相加某區段立方體體積，則可以用下列程序表示：

(define (cube x) (* x x x))
(define (sum-cube a b)
  (if (> a b)
      0
      (+ (cube a) (sum-cube (+ a 1) b)))

可以觀察到sum-integer及sum-cube都有很大程度的相似，這時就可以用Higher Order Procedure來簡化。未來有各種類似工作，都可以此輕鬆達到相同目的：

(define (sum term a next b)
  (if (> a b)
       0
      (+ (term a) (sum term (next a) next b))))

term是用來產生每一個單位的程序。next則是接後現在的值，產生下一個要處理的值。a及b不消分說，就是開始以及結束了。使用此Higher Order Procedure後，我們可以改寫原本的sum-integer & sum-cube如下：

(define (identity x) x)
(define (sum-integer a b)
  (sum identity a 1+ b))
(define (cube x) (* x x x))
(define (sum-cube a b)
  (sum cube a 1+ b))

多有用的一種程序。能把程序寫的簡單又明瞭，除了Scheme以外，我想用其他現在流行的程式語言(C, C++, Java, C#)要達到相同效果，無非是邯鄲學步吧！光是要能直接用程序作為參數，Java就需要借用Command Pattern才行......